函数与反函数的关系
1. 定义域与值域 ：
原函数的定义域是反函数的值域。
原函数的值域是反函数的定义域。
2. 函数与反函数 ：
如果函数 `y = f（x）` 存在反函数，则反函数通常表示为 `x = f^{-1}（y）` 或 `y = f^{-1}（x）`。
互为反函数的两个函数在各自定义域内具有相同的单调性。
3. 图形关系 ：
函数 `y = f（x）` 的图像与其反函数 `y = f^{-1}（x）` 的图像关于直线 `y = x` 对称。
4. 复合函数性质 ：
函数 `y = f（x）` 与其反函数 `x = f^{-1}（y）` 满足复合函数的恒等性质，即 `f（f^{-1}（x）） = x` 和 `f^{-1}（f（x）） = x`。
5. 奇偶性 ：
如果原函数是偶函数，则它必无反函数。
如果原函数是奇函数，则其反函数也是奇函数。
6. 单调性 ：
如果原函数在其定义域内是单调的（无论是单调递增还是单调递减），那么它的反函数也必然是单调的，并且单调性与原函数相反。
7. 存在条件 ：
函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。
8. 特殊情况 ：
对数函数与指数函数是最具代表性的反函数关系。
分数函数 `y = （ax + b） / （cx + d）` 的反函数可以通过简单的四则运算求得。
这些关系是函数理论中的基础概念，对于理解函数的性质和解决相关问题非常重要。
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